Avec les chiffres, on peut faire tout et n’importe quoi : pratiquer la pensée magique, lire l’avenir numérologique, étudier leur symbolique… Il n’y a pas que les mathématiciens pour s’en occuper, Dieu lui-même y a fait appel : la Trinité, c’est avant tout le chiffre 3. Alors reprenons. Au commencement était le chiffre. Le chiffre, c’est jusqu’à 9, un nombre c’est après. On dit que les Inuits s’arrêtent de compter à 3 : 1, 2, 3, beaucoup. C’est infiniment plus simple, mais ça ne permet pas d’aller très loin quand il s’agit de dénombrer son troupeau de phoques. Euclide, en 300 avant J.-C., est allé jusqu’à l’infini, ce qui fait beaucoup plus. C’est beau comme les étoiles dans une galaxie (jusqu’à 100 milliards) ou comme les galaxies dans l’univers, 100 milliards à nouveau… Dès lors, jouons avec les séries de nombres, qui peuvent être en or, sexy, angéliques, diaboliques, nazis, entiers, naturels, voire merveilleux. C’est pas merveilleux, pi, qui permet de calculer la surface d’une tarte, de la Terre ou le volume d’un ballon de football ?

Commençons par du surnaturel plus que des mathématiques. Ce serait un hasard, peut-être, si en regardant sa montre, on tombait sur des séries de chiffres comme 11 h 11 ou 22 h 22 ? Ou de se réveiller toutes les nuits à 1 h 11 ou 3 h 33 ? N'importe quoi… Le hasard n'a aucune place dans ces coïncidences, ce sont les anges qui nous envoient des messages. Evidemment. C'est quasiment une science : si tu te réveilles à 4 h 44, par exemple, ça veut dire que les anges t'entourent, sont là avec leur amour et leur aide. Plus d'infos (et on pèse le mot info) sur Legrandchangement.com.

On compte en base 10, mais on a bien d’autres modes de comptage. Pour les boîtes d’œufs, on se met en base 6 ou en base 12 (il n’y a pas de boîtes de 9 œufs, d’ailleurs, ce serait quasi impossible à prononcer, mais des boîtes de 4, oui, il va falloir réviser les comptages), le foot compte en base 11, le rugby en base 15.

Pas besoin d'être un hard rockeur sataniste pour gueuler «666, the number of ze beast» en levant juste l'index et l'auriculaire. Tout le monde sait bien que le 666 c'est le nombre de la bête sauvage à 7 têtes et 10 cornes qui monte de la mer et qu'on trouve précisément à l'Apocalypse, selon Jean - quoique certains soient si diaboliques qu'ils prétendent que ce n'est pas 666 mais 616 qu'il faut redouter plus que tout.

Chapitre 13, verset 18 : «Que celui qui a de l'intelligence calcule le nombre de la bête. Car c'est un nombre d'homme, et son nombre est 666.»

Pour s’amuser dans le train. A faire les opérations suivantes, vous verrez apparaître une suite très étonnante :

1 × 1 = 1

11 × 11 = 121

111 × 111 = 12 321

1111 × 1111 = 1 234 321

[…] On peut construire une autre suite étonnante avec les 3 :

3 × 3 = 9

33 × 33 = 1 089

333 × 333 = 110 889…

3 333 x 3 333 = 11 108 889

Les mêmes chiffres reviennent jusqu’à l’infini.

Un nombre parfait est égal à la somme de ses diviseurs. Par exemple (accrochez-vous un peu à la calculette quand même) : 6 = 1 + 2 + 3. Sont parfaits aussi 28 (1 + 2 + 4 + 7 + 14), 496, 8 128. Euclide explique comment construire des nombres parfaits pairs. Existe-t-il des nombres parfaits impairs ? Personne n’a jamais pu en construire et personne n’a pu prouver que c’était impossible.

Tout au sommet de la perfection, il existe le nombre d'or, noté phi, qu'on peut définir en géométrie de la manière suivante : (a + b) / a = a / b. C'est l'unique solution positive de x² = x + 1 ou (1 + √5) / 2 et donc, approximativement, 1,618. Vous dormez ? Alors voilà plus de manière imagée : la construction d'une pomme de pin, d'une fleur de tournesol, une feuille de fougère qui se déploie ou l'enroulement du nautile, un coquillage à la croissance logarithmique obéissent à ce nombre d'or.

Un petit tour de magie : on prend un nombre, entre 10 et 20, et on en additionne les deux chiffres : si votre nombre magique est 15, vous avez 1 + 5 = 6. Déduisez cette somme de votre nombre magique, soit 15 - 6 = 9. Enlevez 5 (vous obtenez alors 4). On cherche maintenant la lettre de l’alphabet qui correspond au chiffre obtenu (D), puis le nom d’un pays qui commence par cette lettre (Danemark, Djibouti ou Dominique…) Ensuite, on pense à un fruit qui commence par la dernière lettre de ce pays. Normalement, votre interlocuteur a choisi «Danemark» et donc «kiwi». Et vous pouvez l’épater en lui disant : «Vous avez déjà vu un kiwi au Danemark ?» Effet garanti ! Il y a un principe : la soustraction de la somme des chiffres d’un nombre compris entre 10 et 20 de lui-même donne toujours 9.

Il ne faut pas toujours faire confiance aux mathématiques. En cas de plan à organiser pour 17 convives avec 2 tables de 10 places chacune à disposition, on se retrouve avec 131 702 combinaisons possibles. Avec 100 invités et 10 tables, les milliards s’accumulent. Mieux vaut trouver des critères de choix qui vont réduire considérablement le nombre de possibilités, genre les affinités électives.

Les pairs et les impairs, qui ne servent pas uniquement à faire les malins sur le tapis vert, divisent le monde entre ce que l’on peut couper en deux pour retomber sur un entier naturel (6 / 2 = 3) et les autres qui appellent l’invention de la virgule. Diviser 5 par 2 et nous voilà avec 2,5 : on quitte le monde des entiers naturels pour entrer dans celui des nombres réels qui rendent compte de la réalité. La vraie, dans laquelle on coupe exactement la poire en deux.

Le 88 est un code pour signifier «Heil Hitler» (littéralement «salut à Hitler» ou, en substance, «vive Hitler»), le H étant la huitième lettre de l'alphabet. Ce chiffre signifie également SS, S étant la huitième lettre de l'alphabet à l'envers. En beaucoup plus sympa, on retrouve aussi le nombre 88 qui a pour signification «bons baisers», love and kisses en anglais, selon le code mis au point bien avant les emojis par Walter P. Phillips en 1875 pour codifier le télégraphe.

Comment ça, des nombres sexy ? Encore une galéjade de matheux avinés ? Non, il s’agit de nombres premiers séparés par 6, comme 5 et 11, 97 et 103, 307 et 313. Parfois, ils se retrouvent à 3 comme 17, 23 et 29, 941, 947 et 953. Et même à quatre, mais on ne connaît qu’une suite de cinq nombres premiers sexy : 5, 11, 17, 23, 29. Sexy vient évidemment de 6 et on ne parle que de propriétés mathématiques.

Le bagel avec son trou au milieu est devenu un objet central pour les géomètres algébristes, pour qui il n’y a pas de différence fondamentale entre un bagel et une tasse avec une anse. Un trou et de la matière, quelle que soit sa forme, vous entrez dans la topologie. Là encore, on parle géométrie.

Et finissons par le commencement. Le zéro qui, s’il a beau ne rien peser, possède une longue histoire. Il serait né dans la tête des mathématiciens de Babylone, trois siècles avant J.-C. Comment le définir puisqu’il n’est rien ? Il est le résultat de la soustraction d’un entier avec lui-même, mais se retirer entièrement de soi-même n’est pas donné à tout le monde.

Mardi : les romans à l'eau de rose