Bien moins connu que son mentor, La Monte Young, ou son collègue John Cale, cet authentique excentrique né en 1940 et formé à la marge de Fluxus a pourtant initié quelques-unes des idées musicales les plus fondamentales de la seconde moitié du XXe siècle - parmi lesquelles le drone (bourdon) réduit à sa forme la plus radicale et élémentaire - et largement participé à l'éclosion d'une sensibilité conceptuelle dans le rock.
Son film The Flicker, produit en 1966 avec l'aide de Jonas Mekas, reste comme l'un des gestes les plus décisifs du cinéma expérimental. Au sein du Theatre of Eternal Music de La Monte Young, Conrad a développé aux côtés d'Angus McLise, Marian Zazeela, John Cale et parfois Terry Riley un jeu de violon radical et une sensibilité viscérale dont les échos se font encore entendre aujourd'hui dans la musique électronique ou le drone doom de Sunn O))). Sa musique était hélas impossible à entendre ailleurs que dans celle des groupes qu'il influençait, notamment le Velvet Underground qui développa largement les idées expérimentées par The Primitives, groupe formé en 1964 par Conrad et Cale avec Walter de Maria et Lou Reed.
Conrad a également fait en 2008 l'objet d'un très touchant portrait documentaire de Marie Losier, DreaMinimalist, où sa personnalité humble et fantasque se révélait pour la première fois hors du cercle de ses intimes ou de ses élèves à l'Université d'Etat de New York à Buffalo, où il enseignait toujours. Il devait prendre sa retraite au mois de mai.
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