La septième vague de l'enquête électorale française du Cevipof (le centre de recherches politiques de Sciences-Po), dévoilée ce mardi, crédite François Hollande de 4% de satisfaction dans l'opinion. Dans le détail, 46% des sondés ne sont «pas du tout satisfaits» de l'action du président de la République, 24% sont «plutôt pas satisfaits», 26% sont «ni satisfaits, ni insatisfaits», 3% sont «plutôt satisfaits» et 1% «très satisfaits».

Ces 4% sont un record historique pour cette enquête assez précise - plus de 17 000 personnes ont été interrogées, soit environ 17 fois plus que pour un sondage classique - même si Hollande n’y a jamais tutoyé les sommets : il était à 12% de satisfecit en novembre 2015, lors de la première vague, et n’a jamais cessé de baisser depuis. Sur cette glorieuse lancée, le président de la République peut-il creuser plus profond encore ? Jusqu’à toucher la barre fatidique des 0% ?

Théoriquement, la réponse est oui. Puisqu'un sondage exprime une opinion, il faudrait pour Hollande faire l'unanimité contre lui. Mais, à moins qu'il lui arrive une affaire type DSK, cela a peu de risques d'arriver. Pour cette enquête, plus de 600 personnes sondées, quand même, se déclarent «plutôt satisfait» ou «très satisfait» de son action : il lui reste donc de la marge. Et l'épaisseur de l'enquête le met à l'abri de toucher les 0% via les marges d'erreur. Avec cet échantillon de plus de 17 000 personnes, les 4% de Hollande correspondent en fait à une fourchette 3,7%-4,3%.

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Et quand bien même aucune des 17 047 personnes interrogées ne se dirait satisfaite de l'action de François Hollande, dire qu'il obtient 0% de satisfaction serait de toute évidence erronée - sur les 66 millions de Français, on en trouvera bien une poignée favorable au chef de l'Etat… «J'espère que l'on n'arrivera pas à ce cas de figure, sourit Frédérik Cassor, statisticien au Cévipof. Avoir 0% de satisfaction, ce n'est pas crédible, pas plus que l'inverse d'ailleurs, 100%. Je pense qu'on indiquerait que le total est inférieur à 1%, plutôt que de 0%.»

De fait, il est extrêmement rare, dans n'importe quel sondage, de trouver trace d'une hypothèse ne décollant pas des 0%. Dans les innombrables données fournies par cette septième vague de l'enquête électorale du Cevipof, longue de 52 pages, on ne trouve ce cas qu'une seule fois (hors croisements de données) : aucun des sondés ne s'est dit «pas du tout d'accord» avec l'affirmation «les hommes politiques parlent trop et n'agissent pas assez». Toutes les autres réponses possibles à chaque question de cette enquête obtiennent au moins 1% - même les chances de victoire de Jean-Frédéric Poisson à la primaire de la droite…