Le Dr Rotule n'aime pas les maths

L'article paru dans Libération du 10 octobre, intitulé «Le docteur Rotule fait tousser TF1», a fait douter l'étudiant en mathématiques que je suis. «73% du public a voté pour la réponse A (Dr Rotule)». Face aux interrogations de certains tintinophiles, perplexes quant à la probabilité d'un taux aussi élevé de bonnes réponses, la réaction de la chaîne a été que «ce chiffre ne prenait en compte que la partie du public (200 personnes) qui a effectivement voté».

Alors voilà le problème: 73 est un nombre premier. Un raisonnement simple d'arithmétique montre que si A désigne le nombre de bonnes réponses, alors 73 divise A. Pour les matheux:

73 a bonnes réponses

100 b votants.

C'est une règle de 3: 73b=100a. Or 73 ne divise pas 100, donc 73 divise a.

Ainsi: a=73 ou a=146, et alors le nombre de votants est 100 ou 200. Il n'y a donc que deux cas possibles:

1. Tout le public a voté, et 146 personnes ont voté A.

2. La moitié du public a voté (soit exactement 100 personnes), parmi lesquelles 73 ont voté A.

Aucun autre cas ne peut donner 73% de bonnes réponses sur un public total de 200 personnes!

Thomas Argeles, Clermont

Trucage pour l'audience

Combien de temps mettra la France pour demander l'arrêt de l'émission phare de TF1, Qui veut gagner des millions? Cette émission est truquée à seule fin de faire de l'audience et enrichir France Télécom par le prix des communications qui font exploser le standard. Plus vous êtes nul, plus vous avez de la chance d'être sélect